2023年安徽省合肥四十二中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在-1，0，-2，

  1

  2

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-2

  D． 1 2
  组卷：215引用：10难度：0.9

  解析

• 2．据报道，2023年2月合肥市人口达到963.4万人，将963.4万用科学记数法表示应为（　　）

  A．9.634×102

  B．9.634×106

  C．0.9634×107

  D．963.4×104
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a6+a3=a9	B．a3•a4=a12
  C．（a+1）2=a2+1	D．（a5）2=a10
  组卷：229引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：210引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

  A．100°

  B．180°

  C．210°

  D．270°
  组卷：1072引用：11难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根，则一次函数y=mx-m的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：459引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率为（　　）

  A． 8 27

  B． 4 9

  C． 2 9

  D． 16 27
  组卷：183引用：3难度：0.8

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支队在全市范围内开展“戴头盔、保安全、促文明”行动．某商家同时购进A，B两种类型的头盔，已知购进3个A类头盔和4个B类头盔共需288元；购进6个A类头盔和2个B类头盔共需306元．
  （1）A，B两类头盔每个的进价各是多少元？
  （2）在销售中，该商家发现A类头盔每个售价50元时，每个月可售出100个；每个售价提高5元时，每个月少售出10个．设A类头盔售价每个x元（50≤x≤100），y表示该商家每月销售A类头盔的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
  组卷：312引用：2难度：0.6

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．【初步尝试】
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为AB、AD边上的点且DE⊥CF，求证：DE=CF．
  （2）【思考探究】
  如图2，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为BC中点，点F为AE上一点，连接CF、DF且CF=CD，求DF的值．
  （3）【拓展应用】
  如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=45°，

  BC

  =

  2

  3

  AB

  ，点E、F分别在线段AB、AD上，且CE⊥BF．直接写出

  CE

  BF

  的值．
  
  组卷：409引用：1难度：0.1

  解析