2019-2020学年江苏省扬州市高邮市高三（上）开学数学试卷（文科）（9月份）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

• 1．已知集合A={-1，0，1，3}，B={x|x≥0，x∈R}，则A∩B=

  ．
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是

  ．
  组卷：2012引用：10难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  lo

  g

  2

  x

  -

  1

  的定义域为

  ．
  组卷：94引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l₁：ax-y+2a-1=0和l₂：3x-（a-2）y+5=0平行，则实数a的值为

  ．
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知命题p：x＞4，命题q：x²-5x+4≥0，那么p是q的

  条件（选填“充分不必要”、“充要”、“既不充分也不必要”）．
  组卷：255引用：14难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  2

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，则B=

  ．
  组卷：134引用：1难度：0.8

  解析

二、解答题（本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．如图，在P地正西方向16km的A处和正东方向2km的B处各一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F．
  （1）若在P处看E，F的视角∠EPF=45°，在B处看E测得∠ABE=45°，求AE，BF；
  （2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设∠EPA=α，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元．为节省建设成本，试确定E，F的位置，使公路的总建设成本最小．
  组卷：59引用：3难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=（x-a）²e^x+b在x=0处的切线方程为x+y-1=0，函数g（x）=x-k（lnx-1）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）的极值；
  （3）设F（x）=min{f（x），g（x）}（min{p,q}表示p,q中的最小值），若F（x）在（0，+∞）上恰有三个零点，求实数k的取值范围．
  组卷：107引用：4难度：0.3

  解析