2017-2018学年江苏省扬州市仪征三中九年级（上）第一次周练数学试卷

一、选择题：（每题3分，共24分）

• 1．方程x²-16=0的根为（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x1=4，x2=-4

  D．x1=2，x2=-2
  组卷：345引用：10难度：0.9

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• 2．用直接开平方法解方程（x+h）²=k,方程必须满足的条件是（　　）

  A．k≥0

  B．h≥0

  C．hk＞0

  D．k＜0
  组卷：601引用：10难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：2638引用：24难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  组卷：572引用：75难度：0.9

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• 5．AB是⊙O的弦，OA．OB．OC是⊙O的三条半径，且OC⊥AB于点D，则下列结论：
  （1）AD=BD   
  （2）AC=BD   
  （3）∠ACO=∠BCO  
  （4）OD=DC，
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：96引用：4难度：0.7

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• 6．如图，AB是⊙O的弦，AB=12，⊙O的半径为10，点P是弦AB上任意一点，则OP的长度不可能是（　　）

  A．9

  B．8.5

  C．7

  D．10
  组卷：165引用：3难度：0.7

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• 7．定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

  A．方有两个相等的实数根	B．方程有一根等于0
  C．方程两根之和等于0	D．方程两根之积等于0
  组卷：980引用：18难度：0.5

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• 8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  组卷：8149引用：158难度：0.9

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二、填空题（每题3分，共30分）

• 9．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有

   

  ．
  （1）2y²+y-1=0；（2）x（2x-1）=2x²；（3）

  1

  x

  2

  -2x=1；（4）ax²+bx+c=0；（5）

  1

  2

  x²=0．
  组卷：149引用：4难度：0.9

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三、解答题：

• 27．阅读下面的例题，
  范例：解方程x²-|x|-2=0，
  解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
  （2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
  ∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
  请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0．
  组卷：2195引用：59难度：0.5

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• 28．如图所示，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P沿BA方向，从点B运动到点A，速度为1cm/s,若AB=10cm,点O到AC的距离为4cm.
  （1）求弦AC的长；
  （2）问经过多长时间后，△APC是等腰三角形．
  组卷：117引用：1难度：0.1

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