2022年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．|a|＞|b|
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 2．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.4×106

  B．4×106

  C．0.4×105

  D．4×105
  组卷：384引用：19难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体搭成的，将小正方体A移走后，新的几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：277引用：5难度：0.8

  解析

• 4．x=1是不等式x-b＜0的一个解，则b的值不可能是（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：508引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为α，A点与B点的高度差为h,A点与C点的高度差为120m,着陆坡BC长度为（　　）

  A． 120 - h sinα	B． 120 - h cosα
  C．（120-h）sinα	D．（120-h）cosα
  组卷：916引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点D，交BC于点E；分别以D，E为圆心、以大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=1，P为AB上一动点，连结GP，则GP的最小值为（　　）

  A．无法确定

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：120引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，正六边形ABCDEF的边长为1．扇形EAC（阴影部分）的面积为（　　）

  A． π 8

  B． 3 π 2

  C． π 2

  D．π
  组卷：217引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A、B的坐标分别为（1，5）、（1，2），∠B=90°，点C在点B的右侧．动点D从点A出发，沿AB-BC运动到点C，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象L经过点D．则在点D的运动过程中，图象L经过两次的点是（　　）

  A．（1，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（3，3）
  组卷：231引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB-BC向点C运动，点P在AB上以每秒1个单位长度的速度运动，在BC上以每秒

  5

  个单位长度的速度运动，在点P运动过程中，连结PD，将△APD沿PD翻折得到△A′PD．设点P的运动时间为t秒（0＜t＜4）．
  （1）BC的长为

  ．
  （2）用含t的代数式表示线段BP的长；
  （3）当四边形APA′D为中心对称图形时，求t的值．
  （4）连结AA′，当∠AA′D与∠B相等时，直接写出t的值．
  组卷：250引用：2难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，函数y=x²-2mx+m²-4（m为常数）的图象记为G．
  （1）设m＞0，当G经过点（2，0）时，求此函数的表达式，并写出顶点坐标．
  （2）判断图象G与x轴公共点的个数，并说明理由．
  （3）当2m≤x≤m+3时，图象G的最高点与最低点纵坐标之差为9，求m的取值范围．
  （4）线段AB的端点坐标分别为A（0，2）、B（7，4），当图象G与x轴有两个公共点时，设其分别为点C、点D（点C在点D左侧），直接写出四边形ACDB周长的最小值及此时m的值．
  组卷：483引用：5难度：0.3

  解析