2022-2023学年江苏省镇江中学高二（上）期初数学试卷

一、单选题（共8题，每题5分，共40分）

• 1．若复数z满足（2+2i）z=4，则

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：39引用：2难度：0.8

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• 2．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：
  ①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99；④01，02，03，…，100．
  其中正确的序号是（　　）

  A．②③④

  B．③④

  C．②③

  D．①②
  组卷：118引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足b²+c²-a²=bc且a=3，则

  b

  sin

  B

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  组卷：289引用：1难度：0.7

  解析

• 4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=6，S₆=21，则S₉=（　　）

  A．27

  B．45

  C．18

  D．36
  组卷：540引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=5，|

  b

  |=6，

  a

  •

  b

  =-6，则cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　　）

  A．- 31 35

  B．- 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  组卷：8208引用：38难度：0.6

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  5

  ）

  =

  3

  4

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  10

  ）

  =（　　）

  A． 5 8

  B． - 5 8

  C． - 3 8

  D． 3 8
  组卷：349引用：3难度：0.8

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，a₁=-2022，其前n项和为S_n，若

  S

  10

  10

  -

  S

  8

  8

  =2，则S₂₀₂₂=（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C．-2022

  D．2022
  组卷：302引用：2难度：0.6

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四、解答题（共70分）

• 21．已知数列{a_n}中，a₁=

  23

  25

  ，a_n=2-

  1

  a

  n

  -

  1

  （n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=

  1

  a

  n

  -

  1

  （n∈N^*）．
  （1）求数列{b_n}的通项公式；
  （2）求|b₁|+|b₂|+|b₃|+…+|b₂₀|；
  （3）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．
  组卷：151引用：3难度：0.5

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• 22．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在线段CD₁上，CE=2ED₁，点F为线段AB上的动点．
  （1）若EF∥平面ADD₁A₁，求

  AF

  FB

  的值；
  （2）当F为AB中点时，求二面角E-DF-C的正切值．
  组卷：190引用：3难度：0.6

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