2022-2023学年重庆市渝北区暨华中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．140°

  D．160°
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．6、8、10

  B．1、 3 、2

  C．2、3、4

  D．7、24、25
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 13

  B． 8

  C． 0 . 5

  D． 25 a
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列四个命题正确的是（　　）

  A．菱形的对角线相等

  B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  C．对角线相等的平行四边形是矩形

  D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
  组卷：298引用：12难度：0.7

  解析

• 5．估计

  100

  ×

  1

  5

  +

  2

  的值应在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于点E，则∠BAE等于（　　）

  A．20°

  B．110°

  C．70°

  D．50°
  组卷：213引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（　　）

  A．60海里

  B．45海里

  C．20 3 海里

  D．30 3 海里
  组卷：6700引用：54难度：0.7

  解析

• 8．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA=5，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（　　）

  A． 21

  B． 29

  C．7

  D．29
  组卷：1597引用：24难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26题10分，共78分）

• 25．阅读下面材料：
  小明遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，且CD⊥BE，CD=3，BE=5，试求BC+DE的值．
  小明发现，过点E作EF∥DC，交BC的延长线于点F，构造△BEF，经过推理得到▱DCFE，再计算就能够使问题得到解决（如图②）．请你帮小明回答：BC+DE的值为

  ，并写出推理和计算过程．
  参考小明思考问题的方法，请你解决如下问题：
  如图③，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．
  
  组卷：365引用：3难度：0.6

  解析

• 26．已知，在正方形ABCD中，点E，F分别为AD上的两点，连接BE、CF，并延长交于点G，连接DG，H为CF上一点，连接BH、DH，∠GBH+∠GED=90°．
  （1）如图1，若H为CF的中点，且AF=2DF，DH=

  10

  2

  ，求线段AB的长；
  （2）如图2，若BH=BC，过点B作BI⊥CH于点I，求证：BI+

  2

  2

  DG=CG；
  （3）如图2，在（1）的条件下，P为线段AD（包含端点A、D）上一动点，连接CP，过点B作BQ⊥CP于点Q，将△BCQ沿BC翻折得△BCM，N为直线AB上一动点，连接MN，当△BCM面积最大时，直接写出

  2

  2

  AN+MN的最小值．
  
  组卷：469引用：4难度：0.1

  解析