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人教新版八年级上册《第15章分式》2022年单元测试卷

发布：2025/1/4 12:30:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列各式
1
5
（1-x），
4
x
π
-
3
，
x
2
-
y
2
2
，
1
x
+x,
5
x
2
x
，其中分式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
2．“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近2640000000元．其中2640000000用科学记数法表示为（　　）
A．26.4×10⁹ B．2.64×10⁹ C．2.64×10⁸ D．0.264×10⁹
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
3．分式-
1
1
-
x
可变形为（　　）
A．-
1
x
-
1
B．
1
x
-
1
C．-
1
1
+
x
D．
1
1
+
x
组卷：551引用：95难度：0.9
解析
4．如果把分式
mn
m
-
n
中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原分式的2倍
C．缩小为原分式的
1
2
D．扩大为原分式的4倍
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．
m
2
-
m
4
-
m
2
=
m
2
+
m
B．
a
2
a
-
1
-
1
1
-
a
=a-1
C．1÷x•
1
x
=
1
x
2
D．3x²+
x
2
2
=
3
2
x⁵
组卷：13引用：1难度：0.6
解析
6．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b=
1
a
+
1
b
，如2※4=
1
2
+
1
4
=
3
4
，根据这个规则，则方程3※（x+1）=1的解为（　　）
A．
1
2
B．1 C．-1 D．-
1
2
组卷：649引用：8难度：0.4
解析
7．如果a+b=3，那么
（
a
-
b
2
a
）
•
a
a
-
b
的值是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：643引用：5难度：0.5
解析
8．已知关于x的分式方程
x
x
-
3
-
4
=
k
3
-
x
的解为负数，则k的取值范围是（　　）
A．k≤-12且k≠-3 B．k＞-12
C．k＜-12且k≠-3 D．k＜-12
组卷：1560引用：5难度：0.5
解析

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

23．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
组卷：3121引用：20难度：0.3
解析
24．阅读材料：已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
，则
x
2
+
1
x
=3．
则有x+
1
x
=3，由此可得，
x
4
+
1
x
2
=x²+
1
x
2

=（x+
1
x
）²-2
=3²-2
=7
所以
x
2
x
4
+
1
=
1
7
．
请理解上述材料后解答：已知
x
x
2
+
x
-
1
=a,则含a的代数式表示
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值．
组卷：238引用：2难度：0.7
解析

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A．不变	B．扩大为原分式的2倍
C．缩小为原分式的 1 2	D．扩大为原分式的4倍

A． m 2 - m 4 - m 2 = m 2 + m	B． a 2 a - 1 - 1 1 - a =a-1
C．1÷x• 1 x = 1 x 2	D．3x²+ x 2 2 = 3 2 x⁵

A．k≤-12且k≠-3	B．k＞-12
C．k＜-12且k≠-3	D．k＜-12

人教新版八年级上册《第15章 分式》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列各式15（1-x），4xπ-3，x2-y22，1x+x,5x2x，其中分式的个数为（ ）

2．“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近2640000000元．其中2640000000用科学记数法表示为（ ）

3．分式-11-x可变形为（ ）

4．如果把分式mnm-n中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）

5．下列计算正确的是（ ）

6．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b=1a+1b，如2※4=12+14=34，根据这个规则，则方程3※（x+1）=1的解为（ ）

7．如果a+b=3，那么（a-b2a）•aa-b的值是（ ）

8．已知关于x的分式方程xx-3-4=k3-x的解为负数，则k的取值范围是（ ）

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24．阅读材料：已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．解：由xx2+1=13，则x2+1x=3．则有x+1x=3，由此可得，x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2-2=32-2=7所以x2x4+1=17．请理解上述材料后解答：已知xx2+x-1=a,则含a的代数式表示x2x4+x2+1的值．

人教新版八年级上册《第15章分式》2022年单元测试卷

1．下列各式
1
5
（1-x），
4
x
π
-
3
，
x
2
-
y
2
2
，
1
x
+x,
5
x
2
x
，其中分式的个数为（　　）

2．“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近2640000000元．其中2640000000用科学记数法表示为（　　）

3．分式-
1
1
-
x
可变形为（　　）

4．如果把分式
mn
m
-
n
中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

5．下列计算正确的是（　　）

6．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b=
1
a
+
1
b
，如2※4=
1
2
+
1
4
=
3
4
，根据这个规则，则方程3※（x+1）=1的解为（　　）

7．如果a+b=3，那么
（
a
-
b
2
a
）
•
a
a
-
b
的值是（　　）

8．已知关于x的分式方程
x
x
-
3
-
4
=
k
3
-
x
的解为负数，则k的取值范围是（　　）