当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年山西省大同市中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．-2022的绝对值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
组卷：320引用：49难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是（　　）
A．（0，8） B．（3，-2） C．（-1，1） D．（-4，-4）
组卷：241引用：2难度：0.7
解析

3．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

A．调查某班学生的身高情况

B．调查某批节能灯的使用寿命

C．调查2022年北京冬奥会短道速滑2000m混合团体接力决赛运动员兴奋剂的使用情况

D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量

组卷：234引用：3难度：0.7

解析

4．如图，是由5个小正方体搭成的几何体，从以下方向看这个几何体看到的图形状相同的是（　　）
A．正面和上面 B．正面和左面
C．左面和上面 D．正面、左面和上面
组卷：32引用：2难度：0.7
解析
5．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为（　　）千米/小时．
A．0.28×10⁵ B．28×10³ C．2.8×10⁴ D．2.8×10⁵
组卷：183引用：9难度：0.8
解析
6．下列等式成立的是（　　）
A．
（
-
1
2
）
2
=
-
1
4
B．（2a²）³=6a⁶
C．
1
a
3
÷
1
a
3
=
1
a
2
D．2a（a²+3a）=2a³+6a²
组卷：199引用：2难度：0.9
解析
7．将抛物线y=x²-2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　）
A．（-2，2） B．（-1，1） C．（0，6） D．（1，-3）
组卷：169引用：4难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．数学活动——三角形平移中的数学问题．
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF的斜边放在同一直线上，其中∠A=∠D=90°，AC=DE=6，AB=DF=8，顶点C与顶点E重合．
（1）独立思考：将△DEF向左平移使得AC的中点G恰好落在DE上，连接AE，CD，AD，如图2，试判断四边形AECD的形状并证明．
（2）合作交流：①“希望”小组受此问题的启发，将△DEF沿CB方向平移，使得DE与AB交于点M，DF交AC于点N，DF交AB于点H，如图3，求证：HM=HN．
②“希望”小组还发现图3中还有其它相等的线段，在不添加字母的前提下，请你再写出一组相等的线段．
（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，在图3的基础上继续探索．
“爱心”小组提出的问题是：如图3，若M恰好是DE的中点，请直接写出线段HM的长度，请解答“爱心”小组提出的问题．
组卷：127引用：1难度：0.3
解析
23．如图，已知二次函数
y
=
4
3
x
2
-
8
3
x
-
4
的图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标并直接写出直线BC的关系式；
（2）若D是第四象限内二次函数图象上任意一点，DE⊥x轴于点E，与线段BC交于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CD．
①求线段FD+FG的最大值；
②当△FCD是以FC为腰的等腰三角形时，请直接写出点E的坐标．
组卷：242引用：2难度：0.1
解析