当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 7:0:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知集合
A
=
{
x
|
2
x
2
-
3
x
-
2
=
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
-
1
}
，则A∩B=（　　）
A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{-1，2}
组卷：9引用：2难度：0.9
解析
2．若无穷等差数列{a_n}的公差为d,则“d＞0”是“∃k∈N*，a_k＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：266引用：4难度：0.7
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
cosπx
,
x
≤
1
-
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
1
，则f（2023）的值为（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
组卷：16引用：2难度：0.7
解析
4．在平行四边形ABCD中，
AB
=
3
2
，
AD
=
2
，
AE
=
EB
，
∠
BAD
=
π
4
，则
AC
•
DE
=（　　）
A．2 B．
2
2
C．
2
3
D．4
组卷：263引用：3难度：0.7
解析
5．如图，某数学兴趣小组欲测量一下校内旗杆顶部M和教学楼M₁顶部N之间的距离，已知旗杆AM高15m,教学楼BN高21m,在与A，B同一水平面C处测得的旗杆顶部M的仰角为30°，教学楼顶部N的仰角为60°，∠ACB=120°，则M，N之间的距离为（　　）
A．
511
m
B．
1137
m
C．
1143
m
D．
1173
m
组卷：26引用：1难度：0.7
解析
6．已知
a
=
lo
g
3
2
，
b
=
sin
1
2
，
c
=
e
0
.
5
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
组卷：66引用：3难度：0.6
解析
7．斐波那契数列{a_n}以如下递归的方法定义：
a
1
=
a
2
=
1
，
a
n
=
a
n
-
1
+
a
n
-
2
（
n
≥
3
，
n
∈
N
*
）
，若斐波那契数列{a_n}对任意n∈N^*，存在常数p,q,使得a_n，pa_n+2，qa_n+4成等差数列，则p-q的值为（　　）
A．1 B．3 C．
1
2
D．
3
2
组卷：71引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
e
x
-
a
2
x
2
-
ax
（
a
∈
R
）
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞1时，若方程f（x）=b总有三个不相等的实根，求实数b的取值范围．
组卷：84引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
lnx
+
a
+
1
x
，
a
∈
R
，且函数f（x）有两个极值点．
（1）求a的范围；
（2）若函数f（x）的两个极值点为x₁，x₂（x₁＜x₂）且3x₁≥x₂，求lnx₁+lnx₂+2a的最大值．
组卷：74引用：4难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-2024学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知集合A={x|2x2-3x-2=0}，B={x|y=2x-1-1}，则A∩B=（ ）

2．若无穷等差数列{an}的公差为d,则“d＞0”是“∃k∈N*，ak＞0”的（ ）

3．已知函数f（x）=cosπx,x≤1-f（x-2），x＞1，则f（2023）的值为（ ）

4．在平行四边形ABCD中，AB=32，AD=2，AE=EB，∠BAD=π4，则AC•DE=（ ）

6．已知a=log32，b=sin12，c=e0.5，则a,b,c的大小关系为（ ）

7．斐波那契数列{an}以如下递归的方法定义：a1=a2=1，an=an-1+an-2（n≥3，n∈N*），若斐波那契数列{an}对任意n∈N*，存在常数p,q,使得an，pan+2，qan+4成等差数列，则p-q的值为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）=xex-a2x2-ax（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＞1时，若方程f（x）=b总有三个不相等的实根，求实数b的取值范围．

22．已知函数f（x）=（x+1）lnx+a+1x，a∈R，且函数f（x）有两个极值点．（1）求a的范围；（2）若函数f（x）的两个极值点为x1，x2（x1＜x2）且3x1≥x2，求lnx1+lnx2+2a的最大值．

1．已知集合
A
=
{
x
|
2
x
2
-
3
x
-
2
=
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
-
1
}
，则A∩B=（　　）

2．若无穷等差数列{a_n}的公差为d,则“d＞0”是“∃k∈N*，a_k＞0”的（　　）

3．已知函数
f
（
x
）
=
cosπx
,
x
≤
1
-
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
1
，则f（2023）的值为（　　）

4．在平行四边形ABCD中，
AB
=
3
2
，
AD
=
2
，
AE
=
EB
，
∠
BAD
=
π
4
，则
AC
•
DE
=（　　）

6．已知
a
=
lo
g
3
2
，
b
=
sin
1
2
，
c
=
e
0
.
5
，则a,b,c的大小关系为（　　）

7．斐波那契数列{a_n}以如下递归的方法定义：
a
1
=
a
2
=
1
，
a
n
=
a
n
-
1
+
a
n
-
2
（
n
≥
3
，
n
∈
N
*
）
，若斐波那契数列{a_n}对任意n∈N^*，存在常数p,q,使得a_n，pa_n+2，qa_n+4成等差数列，则p-q的值为（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
e
x
-
a
2
x
2
-
ax
（
a
∈
R
）
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞1时，若方程f（x）=b总有三个不相等的实根，求实数b的取值范围．

22．已知函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
lnx
+
a
+
1
x
，
a
∈
R
，且函数f（x）有两个极值点．
（1）求a的范围；
（2）若函数f（x）的两个极值点为x₁，x₂（x₁＜x₂）且3x₁≥x₂，求lnx₁+lnx₂+2a的最大值．