2021-2022学年湖北省咸宁市通城县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：360引用：46难度：0.9

  解析

• 2．-8的立方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．- 3 2
  组卷：2677引用：18难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：824引用：69难度：0.9

  解析

• 4．如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．两点之间，直线最短

  C．两点确定一条直线

  D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
  组卷：2253引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知l₁∥l₂，∠A=45°，∠2=100°，则∠1的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1170引用：15难度：0.8

  解析

• 6．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（　　）

  A． x + y = 180 x = y - 30	B． x + y = 180 x = y + 30
  C． x + y = 90 x = y - 30	D． x + y = 90 x = y + 30
  组卷：492引用：12难度：0.7

  解析

• 7．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：101引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，则顶点A₂₀₂₂的坐标是（　　）

  A．（505，-505）

  B．（-505，505）

  C．（506，-506）

  D．（-506，506）
  组卷：149引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
  （1）求点C到x轴的距离；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：14728引用：43难度：0.5

  解析

• 24．【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E．若∠ABE=140°，∠DCE=120°，求∠BEC的度数．
  老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）．
  解：如图②，过点E作EF∥AB．
  ∴∠BEF+∠ABE=180°（

  ）．
  ∵∠ABE=140°，
  ∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-140°=40°．
  ∵AB∥CD（

  ），
  ∴EF∥CD（

  ）．
  ∴∠CEF+（

  ）=180°．
  ∴∠DCE=120°，
  ∴∠CEF=180°-∠DCE=180°-120°=60°．
  ∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=（

  ）°．
  【问题迁移】如图③，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是线段DG上一点，连结PE、PF．若∠DEP=40°，∠GFP=30°，求∠EPF的度数．
  【拓展应用】如图④，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是射线DG上一点，连结PE、PF．若∠DEP=α，∠GFP=β，直接写出∠EPF与α、β之间的数量关系．
  
  组卷：1151引用：3难度：0.8

  解析