2023年云南省中考数学模拟试卷（新题型）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四道选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．1.14×1014元	B．0.114×1014元
  C．1.14×1015元	D．0.114×1015元
  组卷：81引用：6难度：0.8

  解析

• 2．要使

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥0

  D．x≤1
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知点A（2-a,a+1）在第一象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞2

  B．-1＜a＜2

  C．-2＜a＜-1

  D．a＜1
  组卷：552引用：5难度：0.7

  解析

• 4．将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：189引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，则k的值为（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：452引用：3难度：0.5

  解析

• 6．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x3•x3=x6	B．（x2）3=x5
  C．3x2÷2x=x	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：182引用：8难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查

  B．一组数据-1，2，5，5，7，7，4的众数是7

  C．明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件

  D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2=0.3，s乙2=0.02，则乙组数据更稳定
  组卷：215引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  组卷：276引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

  ˆ

  AB

  的中点，CD与AB交于点E，F是AB延长线上的一点，且CF=EF．
  （1）求证：CF为⊙O的切线；
  （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若CF=4，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AG的长．
  组卷：1007引用：10难度：0.6

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+m²+1存在两点A（m-1，y₁），B（m+2，y₂）．
  （1）求抛物线的对称轴；（用含m的式子表示）
  （2）记抛物线在A，B之间的部分为图象F（包括A，B两点），y轴上一动点C（0，a），过点C作垂直于y轴的直线l与F有且仅有一个交点，求a的取值范围；
  （3）若点M（2，y₃）也是抛物线上的点，记抛物线在A，M之间的部分为图象G（包括M，A两点），记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t,若t≥|y₂-y₁|，求m的取值范围．
  组卷：909引用：7难度：0.1

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