2022-2023学年湖北省潜江市七年级（下）月考数学试卷（3月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．下列5个数：
，9，π，（227）2，3，其中无理数有（ ）33组卷：100引用：1难度：0.8 -
2．在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，在下面几个字母中，含有内错角的字母是（ ）
组卷：147引用：5难度：0.8 -
3．
的平方根是（ ）38组卷：3759引用：28难度：0.9 -
4．如图，直线AB、CD被直线EF所截，已知AB∥CD，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）组卷：292引用：7难度：0.8 -
5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠1=∠2；
②∠ABC=∠C；
③∠3=∠DBC；
④∠A+∠ADC=180°．组卷：345引用：3难度：0.8 -
6．若
的整数部分为m,则m的算术平方根的值最接近整数（ ）51组卷：248引用：2难度：0.7 -
7．将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB的大小是（ ）
组卷：170引用：4难度：0.5 -
8．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,则点B到直线AC上各点的所有线段中，最短的线段长为（ ）组卷：581引用：3难度：0.7
三、解答题（共8小题，共72分）
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23．问题：我们知道平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行，那在同一平面内多条直线的位置关系又如何？现准备研究在同一平面内，有且仅有两条直线平行的n条直线产生的交点个数情况．（n是不小于3的正整数）
（1）【初探】当n=3时，交点个数有 个；当n=4时，交点个数有 个；
（2）【再探】当n=5时，交点个数最多有 个；
（3）【归纳】请你求出在同一平面内，有且仅有两条直线平行的n条直线最多能产生多少个交点；
（4）【运用】在同一平面内，有且仅有两条直线平行的12条直线最多能产生多少个交点，此时，图中共有多少对对顶角？组卷：163引用：1难度：0.6 -
24．已知MN∥PQ，点D是直线PQ上一定点．
（1）如图1，现有一块含30°角的直角三角板（∠CAB=30°，∠ACB=60°，∠ABC=90°），将其点A固定在直线MN上，并按图1位置摆放，使∠MAC=30°，点B恰好落在射线DE上，此时，∠PDE=20°，求∠ABD的度数；
（2）现将射线DE从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点D顺时针旋转，转到与DQ重合时停止，三角板按图1摆放不动，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，当DE与三角板的一边平行时，求t的值；
（3）若将射线DE从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点D顺时针旋转，同时，将三角板ABC也从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，∠MAC的角平分线AH与∠PDE的角平分线DF交于点O．
①如图2，当DF∥BC时，∠AOD=度；
②如图3，当DF∥AB时，∠AOD=度．
组卷：237引用：2难度：0.3
