人教B版必修5《2.2.1 等差数列》2019年单元测试卷（北京市首都师大附属育新学校）

基础巩固

• 1．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=3，且a₅=10，则a₁与d的值分别为（　　）

  A．-2，3

  B．2，-3

  C．-3，2

  D．3，-2
  组卷：201引用：1难度：0.8

  解析

• 2．数列11，13，15，…，2n+1的项数是（　　）

  A．n

  B．n-3

  C．n-4

  D．n-5
  组卷：132引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，已知a₇+a₉=16，a₁=1，则a₁₂的值是（　　）

  A．3

  B．15

  C．14

  D．12
  组卷：168引用：1难度：0.8

  解析

• 4．等差数列10，8，6，4，…的第20项是

   

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

能力提升

• 11．已知{a_n}是公差为3的等差数列，数列{b_n}满足b₁=1，b₂=

  1

  3

  ，a_nb_n+1+b_n+1=nb_n．
  （Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求{b_n}的前n项和．
  组卷：10502引用：41难度：0.5

  解析

• 12．已知函数f（x）=x²+m,其中m∈R．定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
  （1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
  （2）是否存在实数m,使a₂，a₃，a₄构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
  （3）求证：当

  m

  ＞

  1

  4

  时，总能找到k∈N^*，使得a_k＞2015．
  组卷：64引用：3难度：0.3

  解析