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2008年浙江省宁波市慈溪市七年级“数学应用与创新”竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)

  • 1.杭州湾跨海大桥于5月1日23时58分开始试运行,大桥全长36千米,按规定桥上最低时速为60千米,最高时速为100千米,两辆汽车从桥的南北两端同时出发,正常行驶时到它们在途中交会所需时间可能为(  )

    组卷:758引用:14难度:0.5
  • 2.甲、乙两袋装有重量相等的大米(袋子还有较大的空余),先把甲袋的大米倒
    1
    3
    给乙袋,再把乙袋的大米倒
    3
    8
    给甲袋,结果(  )

    组卷:803引用:5难度:0.5
  • 3.如图,一张纸的厚度为0.07mm,连续对折15次,这时它的厚度最接近于(  )

    组卷:405引用:15难度:0.5
  • 4.如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(  )

    组卷:4147引用:77难度:0.9
  • 5.已知三角形的每条边长都是整数,且均不大于4,这样的互不全等的三角形有(  )

    组卷:137引用:4难度:0.9
  • 6.现有一个长方体水箱,从水箱里面量得它的深是30cm,底面的长是25cm,宽是20cm.水箱里盛有深为acm(0<a≤8)的水,若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块,则此时水深为(  )

    组卷:240引用:3难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分46分)

  • 19.已知a、b、c为正整数,且a2+b2=c2,又a为质数.说明下列结论成立的理由:(1)b、c两数必为一奇一偶;(2)2(a+2b-c+2)是完全平方数(即一个正整数的平方)

    组卷:57引用:2难度:0.5
  • 20.甲、乙、丙三人分小球,分法如下:先在三张纸签上各写上三个正整数a、b、c,使a<b<c.分小球时,每人抽一张签,然后把抽得的签上的数减去a,所得结果就是他这一轮分得的小球个数,以后重复上述过程(每次写上的数不变).经过若干轮(不小于2轮)这种分法后,甲共得到了20个小球,乙共得10个小球,丙共得9个小球,又知最后一次乙拿到的纸签上写的数是c,而丙在各轮中拿到的纸签上写的数字之和是18,问正整数a、b、c各是多少?为什么?

    组卷:100引用:2难度:0.3
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