2022-2023学年广东省广州市荔湾区广雅中学花都校区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3，4，5，6}

  B．{3，6}

  C．{2}

  D．{4，5}
  组卷：409引用：7难度：0.9

  解析

• 2．计算

  sin

  （

  -

  13

  3

  π

  ）

  的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：883引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b＞c＞0，则（　　）

  A．2a＜b+c	B．a（b-c）＞b（a-c）
  C． 1 a - c ＞ 1 b - c	D．（a-c）3＞（b-c）3
  组卷：159引用：11难度：0.7

  解析

• 4．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言．此名言中的“积跬步”是“至千里”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：602引用：28难度：0.7

  解析

• 5．设

  a

  =

  sin

  5

  6

  π

  ，b=ln2，c=2^0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．a＞b＞c
  组卷：496引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x （ x ≤ 1 ）

  log 1 2 x （ x ＞ 1 ）

  ，则f（1-x）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：220引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若角α与角β的终边关于y轴对称，则必有（　　）

  A．α+β=90°	B．α+β=k•360°+90°（k∈Z）
  C．α+β=k•360°（k∈Z）	D．α+β=（2k+1）•180°（k∈Z）
  组卷：983引用：10难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知二次函数y=f（x）的图象过点（-2，-6），满足f（0）=-2且函数f（x-2）是偶函数．函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求二次函数y=f（x）的解析式；
  （2）若对任意x∈[1，2]，t∈[-4，4]，g（x）≥-m²+tm恒成立，求实数m的范围；
  （3）若函数

  y

  =

  g

  （

  |

  x

  |

  +

  3

  ）

  +

  k

  •

  2

  |

  x

  |

  +

  3

  -

  11

  恰好三个零点，求k的值及该函数的零点．
  组卷：270引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  •

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．
  组卷：537引用：22难度：0.5

  解析