人教B版（2019）必修第三册《8.1.3 向量数量积的坐标运算》2021年同步练习卷（1）

一、单选题

• 1．若平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-3，1），则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．1

  B．-4

  C．4

  D．-1
  组卷：206引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，向量

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则x=（　　）

  A．6

  B．2

  C．-6

  D．-8
  组卷：185引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设向量前

  BA

  =（3，-2），

  AC

  =（0，6），则|

  BC

  |等于（　　）

  A．2 6

  B．5

  C． 26

  D．6
  组卷：388引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，

  b

  =（0，2），且

  a

  •

  b

  =1，则向量

  a

  与

  b

  夹角的大小为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：3464引用：21难度：0.9

  解析

• 5．平面向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（-1，

  3

  ），且|

  a

  -

  b

  |=|

  a

  +

  b

  |，则|

  a

  |=（　　）

  A． 2 3 3

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：417引用：6难度：0.5

  解析

二、填空题

• 6．ABCD是边长为1的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则

  AE

  •

  AF

  =

  ．
  组卷：133引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 19．已知向量|

  a

  |=2，

  b

  =（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），且

  a

  与

  b

  夹角为

  2

  π

  3

  ，
  （1）求|

  a

  +2

  b

  |；
  （2）若（

  a

  +k

  b

  ）⊥（2

  b

  -

  a

  ），求实数k的值．
  组卷：49引用：4难度：0.5

  解析

• 20．如图，已知正方形ABCD中，E，F分别是CD，AD的中点，BE，CF交于点P．求证：
  （1）BE⊥CF；
  （2）AP=AB．
  组卷：51引用：4难度：0.6

  解析