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北师大新版八年级下册《第5章分式与分式方程》2021年单元测试卷（5）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1．下列代数式中，属于分式的是（　　）
A．5x B．
xy
3
C．
3
x
D．
2
x
+
1
组卷：735引用：9难度：0.9
解析
2．若分式
1
x
+
2
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞-2 B．x＜-2 C．x=-2 D．x≠-2
组卷：3314引用：47难度：0.9
解析
3．若分式
y
-
1
y
+
3
的值是0，则y的值是（　　）
A．-3 B．0 C．1 D．1或-3
组卷：306引用：7难度：0.9
解析
4．若分式方程
2
（
x
+
a
）
a
（
x
-
1
）
=
-
8
5
的解为x=-
1
5
，则a等于（　　）
A．
5
6
B．5 C．-
5
6
D．-5
组卷：137引用：4难度：0.7
解析
5．若关于x的方程
1
x
-
a
+
1
x
-
b
=
2
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
有增根，那么增根可能是（　　）
A．a B．b C．a或b D．无法确定
组卷：171引用：3难度：0.9
解析
6．若2x+y=0，则
x
2
+
xy
+
y
2
2
xy
-
x
2
的值为（　　）
A．-
1
5
B．-
3
5
C．1 D．无法确定
组卷：663引用：8难度：0.7
解析
7．低碳生活是一项符合社会潮流的生活方式．小明的妈妈是低碳生活的响应者．他家现在用60m³水的时间和原来用80m³水的时间相同，已知现在每月比原来每月节省2m³的水．设现在小明家每月用水量为x m³，根据题意下面所列方程中正确的是（　　）
A．
80
x
+
2
=
60
x
B．
80
x
-
2
=
60
x
C．
80
x
=
60
x
+
2
D．
80
x
=
60
x
-
2
组卷：127引用：4难度：0.9
解析
8．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（　　）
A．1200，600 B．600，1200 C．1600，800 D．800，1600
组卷：1132引用：13难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

24．拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x
-
4
+
4
x
-
1
=
2
x
-
3
+
3
x
-
2
．
解：
1
x
-
4
-
3
x
-
2
=
2
x
-
3
-
4
x
-
1
，①
-
2
x
+
10
x
2
-
6
x
+
8
=
-
2
x
+
10
x
2
-
4
x
+
3
，②
1
x
2
-
6
x
+
8
=
1
x
2
-
4
x
+
3
，③
∴x²-6x+8=x²-4x+3． ④
∴
x
=
5
2
．
把
x
=
5
2
代入原方程检验知
x
=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是
；得到②式的具体做法是
；得到③式的具体做法是
；得到④式的根据是
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
．错误的原因是
．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
组卷：752引用：30难度：0.5
解析
25．小卖部用900元购进一批保温杯，很快售完，老板又用420元购进第二批这种保温杯，进货量是第一次的一半，但进价比第一批每个降低了2元．
（1）这两次共购进这种保温杯多少个？
（2）若第一批保温杯的售价是40元/个，老板想让这两批保温杯售完后的总利润不低于390元，则第二批保温杯每个至少要售多少元．
组卷：278引用：3难度：0.7
解析