2010年北京市海淀区精华培训学校九年级特训班数学测试卷

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．二次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  的图象在x轴上截得线段长为

   

  ．
  组卷：95引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知抛物线y=x²-bx+8的顶点在x轴上，则b的值是

   

  ．
  组卷：560引用：6难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且该函数的最小值是-3，则解析式为

   

  ．
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，EF与圆O相切于C，若PA长为2，则△PEF的周长是

  ．
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题，满分18分）

• 13．已知抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  与x轴交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0），点A在点B的左边，抛物线与y轴交于点C，若A，B两点位于y轴异侧，且

  tan

  ∠

  CAO

  =

  tan

  ∠

  BCO

  =

  1

  3

  ，求抛物线的解析式．
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 14．已知：如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于D，且AD=2，AE=1．
  求：（1）圆O直径的长；
  （2）BC的长；
  （3）sin∠DBA的值．
  组卷：1038引用：1难度：0.3

  解析