2022-2023学年上海市闵行中学高一（下）期中数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

• 1．与

  -

  8

  π

  3

  终边相同的最小正角是

  ．
  组卷：101引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若点P（5，-12）是角α终边上的一点，则sinα=

  ．
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在半径为2的圆中，弧长为1的圆弧所对的圆心角的弧度数为

  ．
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若cosα=-

  3

  2

  ，则cos2α=

  ．
  组卷：136引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=1-sinxcosx的值域是

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知x∈（π，

  3

  π

  2

  ），且tanx=

  3

  ，则x=

  ．
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=

  1

  3

  ，β∈（-π，0），则sin2β=

  ．
  组卷：129引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共5题，满分76分，解答下列各题必须写出必要的步骤）．

• 20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图像如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x+t）（t∈（0，π））为偶函数，求t的值；
  （3）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  af

  （

  x

  ）

  •

  f

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，h（x）的值域为[1，10]，求实数a,b的值．
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=|sinx|+|cosx（x∈R），函数g（x）=4sinxcosx+k（x∈R），设F（x）=f（x）-g（x）．
  （1）求证：

  π

  2

  是函数f（x）的一个周期：
  （2）当k=0时，求F（x）在区间

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的最大值；
  （3）若函数F（x）在区间（0，π）内恰好有奇数个零点，求实数k的值．
  组卷：146引用：4难度：0.4

  解析