2023年陕西省榆林市子洲县张家港希望中学中考数学模拟试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：2976引用：743难度：0.9

  解析

• 2．国家统计局发布数据显示，2022年末全国人口1411750000人，比上一年末减少85万人，为61年来首次负增长．将数据1411750000用科学记数法表示为（　　）

  A．14.1175×108	B．1.41175×109
  C．0.141175×109	D．1.41175×1010
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1909引用：15难度：0.8

  解析

• 4．计算（4a²b³）²的结果是（　　）

  A．6a4b5

  B．8a4b6

  C．12a4b5

  D．16a4b6
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，点P为▱ABCD 内任意一点，连接PA、PB、PC、PD，将▱ABCD分为4个小三角形，面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则下列等式成立的是（　　）

  A．S1+S4=S2+S3	B．S1+S3=S2+S4
  C．S1+S2=S3+S4	D．S1=S4+S2+S3
  组卷：238引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=x+3与一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象关于直线x=-1对称，k与b的值分别是（　　）

  A．k=-3，b=-1

  B．k=3，b=-1

  C．k=-1，b=1

  D．k=1，b=1
  组卷：391引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）经过点（-1，-1），（0，1）．当x=-2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：
  ①abc＞0；
  ②关于x的方程ax²+bx+c-3=0有两个不等的实数根；
  ③a+b+c＞7．其中，正确结论的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：215引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

• 8．下列各数：π，

  10

  ，

  25

  ，0.8，1.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，其中是无理数的有

  个．
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 9．如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则∠CFD的度数为

  ．
  ​
  组卷：99引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+2的对称轴为直线x=-1，且与x轴交于A、B（2，0）两点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）连接AC、BC，判断抛物线上是否存在点P，连接CP，使得CP将四边形CBPA的面积分为1：5两部分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：80引用：1难度：0.4

  解析

• 27．问题提出
  （1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，CD=5，则AD的长为

  ；
  问题探究
  （2）如图2，在△ABC中，AE和CD分别是边BC、AB上的高，

  AB

  =

  9

  5

  BC

  ，若BD=2，求BE的长；
  问题解决
  （3）如图3，某地有一个半径为1km的圆形运动公园，为方便附近居民跑步锻炼身体，现要沿四边形ABCD的边铺设橡胶跑道（跑道的宽度忽略不计），其中AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CD∥AB．根据规划要求跑道ABCD的长度尽可能的大（即四边形ABCD的周长尽可能的大），则四边形ABCD的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：52引用：1难度：0.3

  解析