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2022-2023学年辽宁省沈阳九十九中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列说法中不正确的是（　　）
A．四边相等的四边形是菱形
B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．菱形的邻边相等
组卷：4623引用：63难度：0.5
解析
2．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一个解为x=-1，则另一个解为（　　）
A．1 B．-3 C．3 D．4
组卷：2533引用：28难度：0.9
解析
3．根据下列表格中的对应值：

x 3.23 3.24 3.25 3.26

y=ax²+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（　　）
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
组卷：432引用：20难度：0.6
解析
4．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x-2）²=9 C．（x-4）²=21 D．（x-4）²=11
组卷：381引用：11难度：0.7
解析
5．如图，菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）
A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm
组卷：5103引用：28难度：0.9
解析
6．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠ADC=∠ACB B．
AB
BC
=
AC
CD
C．∠ACD=∠B D．AC²=AD•AB
组卷：3291引用：41难度：0.6
解析
7．若
a
b
=
c
d
=
e
f
=0.5，3b-2d+f≠0，则
3
a
-
2
c
+
e
3
b
-
2
d
+
f
=（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．-1
组卷：236引用：4难度：0.7
解析
8．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC=1：2，BF=6，则DE的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2889引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
（1）如图1，当α=60°时，
①求证：PA=DC；
②求∠DCP的度数；
（2）如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
（3）当α=120°时，若AB=6，BP=
31
，请直接写出点D到CP的距离为
．
组卷：4713引用：13难度：0.1
解析
24．如图，点A、B在x轴上，点C在y轴上，且OA=2，OB=4，OC=8，直线MN过AB的中点且与y轴平行，与直线BC交于点M，与x轴交于点N．
（1）求点M的坐标．
（2）若点P是直线MN上的一个动点，直接写出点P的坐标，使以P、C、M为顶点的三角形与△MNB相似．
（3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到直线MN上的点F，最后返回到点C．要使动点G走过的路程最短，请直接写出点E、F的坐标，并直接写出最短路程．
（4）点Q是y轴上的一点，点R在x轴上，直接写出使△MQR为等腰直角三角形的Q的坐标．
组卷：328引用：2难度：0.2
解析