2021-2022学年湖南省常德二中八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1192引用：74难度：0.8

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• 2．一个多边形的内角和是720°，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有（　　）

  A．3条

  B．4条

  C．5条

  D．6条
  组卷：252引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．对角线相等的四边形

  D．对角线互相垂直的四边形
  组卷：292引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  组卷：4350引用：57难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm,则斜边AB的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：1401引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：
  ①BD是∠ABC的平分线；
  ②△BCD是等腰三角形；
  ③△AMD≌△BCD．
  其中正确的有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：102引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．45°
  组卷：3623引用：12难度：0.9

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• 8．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（　　）

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  组卷：10402引用：31难度：0.9

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三．解答题（共72分）

• 25．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BD上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．
  （1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；
  （2）在（1）的条件下，当AB为何值时，平行四边形AECF是菱形；
  （3）求（2）中菱形AECF的面积．
  组卷：72引用：2难度：0.4

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• 26．如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
  （1）连接AE，则△AEF是

   

  三角形，MD、MN的数量关系是

   

  ．
  （2）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则MD、MN的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
  （3）将图1中正方形ABCD及直角三角板ECF同时绕点C顺时针旋转90°，如图3，其他条件不变，则MD、MN的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：247引用：3难度：0.1

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