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2021-2022学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高二（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．为促进中学生综合素质全面发展，某校开设5个社团，甲、乙、丙三名同学每人只报名参加1个社团，则不同的报名方式共有（　　）
A．60种 B．120种 C．125种 D．243种
组卷：404引用：4难度：0.9
解析
2．曲线y=e^x-1+2sin（x-1）在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A．x-3y+2=0 B．3x-y+2=0 C．x-3y-2=0 D．3x-y-2=0
组卷：69引用：2难度：0.6
解析
3．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）
A．60种 B．120种 C．240种 D．480种
组卷：8138引用：51难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
1
3
x
2
-
lnx
的单调递减区间为（　　）
A．
（
6
2
，
+
∞
）
B．
（
-
6
2
，
6
2
）
C．
（
0
，
6
2
）
D．
（
-
∞
，
6
2
）
组卷：508引用：14难度：0.6
解析
5．2020年北京冬季奥运会组委会招聘了5名志愿者，分别参与冰壶、冰球、花样滑冰、自由式滑雪、越野滑雪五项比赛项目的前期准备工作．若每个人只能担任其中一项工作，且志愿者甲不能在越野滑雪项目，则不同的派遣方法种数共有（　　）
A．120 B．96 C．48 D．24
组卷：56引用：4难度：0.8
解析
6．函数f（x）的定义域为（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a,b）内有极小值点（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1234引用：50难度：0.7
解析
7．生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为（　　）
A．
7
10
B．
7
60
C．
27
60
D．
47
60
组卷：83引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题。

21．如图，从点P₁（0，0）做x轴的垂线交曲线y=e^x于点Q₁（0，1），曲线在Q₁点处的切线与x轴交于点P₂，再从P₂做x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂…；P_n，Q_n，记P_k点的坐标为（x_k，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）试求x_k与x_k-1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P₁Q₁|+|P₂Q₂|+|P₃Q₃|+…+|P_nQ_n|．
组卷：443引用：8难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=lnx+
1
2
ax²-ax存在两个极值点x₁，x₂．
（1）求a的取值范围；
（2）求f（x₁）+f（x₂）的取值范围．
组卷：70引用：3难度：0.3
解析