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2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）数学暑假作业（文科）（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|ax+1=0}，且1∈A，则实数a的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：208引用：5难度：0.9
解析
2．已知i为虚数单位，若复数z₁=1-i,z₂=2+i,则z₁•z₂=（　　）
A．3-i B．2-2i C．1+i D．2+2i
组卷：7引用：10难度：0.9
解析
3．已知向量
p
=（2，-3），
q
=（x,6），且
p
∥
q
，则|
p
+
q
|的值为（　　）
A．
5
B．
13
C．5 D．13
组卷：335引用：20难度：0.9
解析
4．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
9
=
1
（
a
＞
0
）
与双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=
1
有相同的焦点，则a的值为（　　）
A．
2
B．
10
C．4 D．10
组卷：109引用：24难度：0.9
解析
5．各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，则公比q的值为（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
组卷：33引用：9难度：0.9
解析
6．函数f（x）=e^x+e^-x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上（　　）
A．有极大值 B．有极小值 C．是增函数 D．是减函数
组卷：25引用：4难度：0.9
解析

18．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求四棱锥B-AA₁C₁D的体积．
组卷：2328引用：29难度：0.5
解析
19．动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a,0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．
组卷：81引用：8难度：0.1
解析