2022-2023学年福建省福州市鼓楼区格致中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．给出下列四个关系式：①

  7

  ∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅∈{0}其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：230引用：2难度：0.7

  解析

• 2．集合M={2，4，6，8，10}，N={x|-1＜x＜6}，则M∩N=（　　）

  A．{2，4}

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，8}

  D．{2，4，6，8，10}
  组卷：2690引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，则实数a的取值集合为（　　）

  A．{-1，0，-2}

  B．{0，-2}

  C．{-1}

  D．{0}
  组卷：388引用：2难度：0.6

  解析

• 4．命题“∃x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+2＞0	B．∀x∈R，x2+2x+2≤0
  C．∃x∈R，x2+2x+2＞0	D．∃x∈R，x2+2x+2≥0
  组卷：297引用：62难度：0.9

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，条件p：x+2y=2xy,条件

  q

  ：

  x

  +

  y

  ≥

  3

  2

  +

  2

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，M={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则（　　）

  A．a+b∈P

  B．a+b∈Q

  C．a+b∈M

  D．a+b不属于P，Q，M中的任意一个
  组卷：610引用：9难度：0.8

  解析

• 7．命题“∃x∈[1，2]，3x²-a＜0，”为假命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≤3

  B．a≥2

  C．a≤4

  D．a＜2
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
  （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少？
  （2）为了扩大商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高价格到x元，公司拟投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，试问：该商品明年的销售量a至少达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．
  组卷：93引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式y＜0的解集为∅，求m的取值范围；
  （2）当m＞-2时，解不等式y≥m.
  组卷：418引用：7难度：0.5

  解析