2022-2023学年江苏省盐城市射阳中学高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上。

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤3}

  B．{x|0≤x≤2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²-1≤0”的否定是（　　）

  A．∃x≤0，x2-1＞0	B．∀x＞0，x2-1＞0
  C．∃x＞0，x2-1＞0	D．∀x≤0，x2-1＞0
  组卷：110引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知角α的终边经过点P（x,-4），且

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．4
  组卷：320引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=（

  1

  -

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  ）•sinx在[-2，2]上的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a=ln3，b=sin

  23

  π

  3

  ，c=

  3

  -

  2

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：279引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2490引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知实数x,y满足

  1

  x

  +

  1

  y

  -

  1

  =

  0

  上，且xy＞0，若不等式4x+9y-t≥0恒成立，则实数t的最大值为（　　）

  A．9

  B．25

  C．16

  D．12
  组卷：200引用：11难度：0.5

  解析

四、解答题：本大感共6小题，共10+12x5=70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=lg

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）求不等式f（f（x））+f（lg2）＞0的解集；
  （2）函数g（x）=3-a^x（a＞0，a≠1），若存在x₁，x₂∈[0，1），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：268引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x|2a-x|+2x,a∈R．
  （1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
  （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
  （3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
  组卷：182引用：21难度：0.5

  解析