2021-2022学年福建省厦门市思明区逸夫中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（每题4分，共40分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．-2+3=-5

  B．-2×（-3）=-6

  C． （ - 2 3 ） 2 = 4 6

  D．2÷（-3）=- 2 3
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．经过一点有无数条直线
  C．两点之间，线段最短	D．以上答案都不对
  组卷：523引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在进行数据统计时，随机选取了有20个数据的样本进行分组分析，其中某个小组有4个个体，该小组对应的扇形统计图圆心角度数为（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．60°

  D．120°
  组卷：261引用：2难度：0.8

  解析

• 5．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若P（m,2-m）在坐标轴上，则m的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．0或2
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若a,b,c是△ABC的三边，满足a²-2ab+b²=0且b=c,则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．等腰直角三角形	D．直角三角形
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的两倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（　　）

  A．方程x2-3x+2=0是2倍根方程

  B．若关于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程，则m+n=0

  C．若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程

  D．若2m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m-n）x-mn=0 是2倍根方程
  组卷：2561引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题。

• 24．已知，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是优弧CBD上的任意一点，AH=2，CH=4．
  
  （1）如图1，
  ①求⊙O的半径；
  ②求sin∠CMD的值．
  （2）如图2，直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连结BN交CD于点F，求HE•FH的值．
  组卷：473引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=8，B点横坐标为2，延长矩形OBDC的DC边交抛物线于E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，若点P是直线EO上方的抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线EO于点M，求PM的最大值；
  （3）如图3，如果点F是抛物线对称轴l上一点，抛物线上是否存在点G，使得以F，G，A，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：565引用：8难度：0.1

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