2022-2023学年江西省南昌三中教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．81的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．±3

  D．3
  组卷：312引用：20难度：0.9

  解析

• 2．对于命题“若a＞b,则a²＞b²”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　）

  A．a=-1，b=0

  B．a=2，b=-1

  C．a=2，b=1

  D．a=-1，b=-2
  组卷：331引用：13难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：703引用：42难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列各数中无理数是（　　）

  A． 22 7

  B． 7

  C．3.1415926

  D． 3 27
  组卷：123引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  组卷：1817引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中∠1+∠2的度数是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：993引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（每小题8分，共24分）

• 21．如图，已知AB∥CD，∠2+∠3=180°，DA平分∠BDC，∠FEC=92°．
  （1）AD∥CE吗？请说明理由；
  （2）若∠1=60°，求∠ADB的度数．
  组卷：172引用：1难度：0.6

  解析

五、综合题（10分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A（-4，0），B（0，m）两点，点C（2，3），P（-

  3

  2

  ，n）在直线AB上．我们可以用面积法求点B的坐标．
  [问题探究]：
  （1）请阅读并填空：
  一方面，过点C作CN⊥x轴于点N，我们可以由A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为

  平方单位；
  另一方面，过点C作CQ⊥y轴于点Q，三角形AOB的面积=

  1

  2

  BO•AO=2m,三角形BOC的面积=

  平方单位．
  ∵三角形AOC的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积，
  ∴可得关于m的一元一次方程为

  ，
  解这个方程，可得点B的坐标为

  ．
  [问题迁移]：
  （2）如图，请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标．
  [问题拓展]：
  （3）若点H（k,h）在直线AB上，且三角形BOH的面积等于3平方单位，请直接写出点H的坐标．
  组卷：314引用：3难度：0.3

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