2012-2013学年河南省郑州外国语中学九年级（上）开学考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．若分式

  2

  a

  +

  1

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a=0

  B．a=1

  C．a≠-1

  D．a≠0
  组卷：581引用：72难度：0.9

  解析

• 2．分解因式（x-1）²-2（x-1）+1的结果是（　　）

  A．（x-1）（x-2）

  B．x2

  C．（x+1）2

  D．（x-2）2
  组卷：1050引用：29难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则整个阴影部分图形的周长为（　　）

  A．18cm

  B．36cm

  C．40cm

  D．72cm
  组卷：520引用：31难度：0.7

  解析

• 4．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下，树高是（　　）

  A．3.25m

  B．4.25m

  C．4.45m

  D．4.75m
  组卷：6869引用：28难度：0.7

  解析

• 5．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（　　）

  A．29人

  B．30人

  C．31人

  D．32人
  组卷：2872引用：35难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A₁B₁C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A₁B₁的中点，则AM的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C． 41

  D． 39
  组卷：223引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
  （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
  （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．
  组卷：818引用：64难度：0.1

  解析

• 20．直线y=-

  3

  4

  x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
  （1）直接写出A、B两点的坐标；
  （2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
  （3）当S=

  48

  5

  时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
  组卷：1317引用：43难度：0.3

  解析