2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．若集合M={x|x²-3x+2≤0}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{-2，-1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∃x₀∈（0，+∞），

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＞

  4

  ；命题q：∀x∈（2，+∞），x²＞2^x，则下列命题为真的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∨q
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设（-1+2i）x=y-1-6i,x,y∈R，则|x-yi|=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：192引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＜b2

  C．ac2＜bc2

  D．|a|＞|b|
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 5．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x₁，x₂，…，x_n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（　　）

  A．x1，x2，…，xn的平均数	B．x1，x2，…，xn的标准差
  C．x1，x2，…，xn的最大值	D．x1，x2，…，xn的中位数
  组卷：5474引用：37难度：0.9

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，

  3

  ），且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4

  7

  x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

  A． x 2 3 - y 2 4 =1	B． x 2 4 - y 2 3 =1
  C． x 2 21 - y 2 28 =1	D． x 2 28 - y 2 21 =1
  组卷：7007引用：62难度：0.9

  解析

• 7．圆心在坐标原点O的圆上有两点B、C，点B的坐标为（

  2

  2

  ，

  2

  2

  ），且|BC|=1，若点C在角α的终边上且角α是三角形的一个内角，则

  3

  co

  s

  2

  α-sinαcosα-

  3

  2

  的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：68引用：2难度：0.6

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知圆C的极坐标方程为ρ²+2

  2

  ρsin（θ-

  π

  4

  ）-2=0，直线l的方程为y=x.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.
  （1）求圆C的圆心坐标及半径；
  （2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积．
  组卷：156引用：3难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+m|+|x+2|，m∈R
  （Ⅰ）若m=-3，求不等式f（x）＞6的解集；
  （Ⅱ）若函数f（x）为偶函数，此时f（x）的最小值为t,若实数a,b,c满足a²+2b²+4c²=t,证明：b（a+2c）≤2
  组卷：48引用：2难度：0.5

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