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2021-2022学年江西省新余一中高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（　　）
A．若x≤1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0
C．若x＞1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0
组卷：236引用：24难度：0.9
解析
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=
3
，B=45°，C=75°，则b=（　　）
A．
6
2
B．
2
C．
3
2
2
D．
6
组卷：1078引用：9难度：0.8
解析

3．根据最小二乘法由一组样本点（x_i，y_i）（其中i=1，2，…，300），求得的回归方程是
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
，则下列说法正确的是（　　）

A．至少有一个样本点落在回归直线

上

B．若所有样本点都在回归直线

上，则变量间的相关系数为1

C．对所有的解释变量x_i（i=1，2….300）．

x_i+

的值一定与y_i有误差

D．若回归直线

的斜率b＞0，则变量x与y正相关

组卷：594引用：12难度：0.7

解析

4．行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：
a
11
a
12
a
21
a
22
=a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂，已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若
1
（
10
-
a
7
）
1
a
9
=0，则S₁₅=（　　）
A．
15
2
B．45 C．75 D．150
组卷：35引用：5难度：0.7
解析
5．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=4，AC=2，CD=
2
，∠ADC=45°，∠DAB=150°，则BC的长为（　　）
A．
14
B．
2
14
C．
2
5
D．
2
7
组卷：1156引用：3难度：0.5
解析
6．方程
x
2
m
+
3
+
y
2
1
-
m
=
1
表示椭圆的充分不必要条件可以是（　　）
A．m∈（-3，1） B．m∈（-3，-1）∪（-1，1）
C．m∈（-3，0） D．m∈（-3，-1）
组卷：195引用：7难度：0.8
解析
7．古希腊数学家欧几里德在公元前300年左右提出了欧几里德算法，又叫辗转相除法．如图，若输入m,n的值分别为779，209，则输出的m=（　　）
A．17 B．18 C．19 D．20
组卷：20引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

21．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足19万件时，
W
（
x
）
=
2
3
x
2
+
x
（万元）．在年产量大于或等于19万件时，
W
（
x
）
=
26
x
+
400
x
-
320
（万元）．每件产品售价为25元．通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：93引用：6难度：0.6
解析
22．已知点P是圆
C
：
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=
16
上任意一点，
A
（
3
，
0
）
是圆C内一点，线段AP的垂直平分线与半径CP相交于点Q．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程；
（2）设不经过坐标原点O，且斜率为
1
2
的直线l与曲线E相交于M，N两点，记OM，ON的斜率分别是k₁，k₂，以OM，ON为直径的圆的面积分别为S₁，S₂．当k₁，k₂都存在且不为0时，试探究
S
1
+
S
2
k
1
k
2
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
组卷：154引用：4难度：0.3
解析

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A．若x≤1，则x≤0	B．若x≤1，则x＞0
C．若x＞1，则x≤0	D．若x＜1，则x＜0

A．m∈（-3，1）	B．m∈（-3，-1）∪（-1，1）
C．m∈（-3，0）	D．m∈（-3，-1）

1	（ 10 - a 7 ）
1	a 9

2021-2022学年江西省新余一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（ ）

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=3，B=45°，C=75°，则b=（ ）

3．根据最小二乘法由一组样本点（xi，yi）（其中i=1，2，…，300），求得的回归方程是̂y=̂bx+̂a，则下列说法正确的是（ ）

4．行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：a11a12a21a22=a11a22-a21a12，已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若1（10-a7）1a9=0，则S15=（ ）

5．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=4，AC=2，CD=2，∠ADC=45°，∠DAB=150°，则BC的长为（ ）

6．方程x2m+3+y21-m=1表示椭圆的充分不必要条件可以是（ ）

7．古希腊数学家欧几里德在公元前300年左右提出了欧几里德算法，又叫辗转相除法．如图，若输入m,n的值分别为779，209，则输出的m=（ ）

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

1．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（　　）

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=
3
，B=45°，C=75°，则b=（　　）

3．根据最小二乘法由一组样本点（x_i，y_i）（其中i=1，2，…，300），求得的回归方程是
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
，则下列说法正确的是（　　）

4．行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：
a
11
a
12
a
21
a
22
=a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂，已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若
1
（
10
-
a
7
）
1
a
9
=0，则S₁₅=（　　）

5．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=4，AC=2，CD=
2
，∠ADC=45°，∠DAB=150°，则BC的长为（　　）

6．方程
x
2
m
+
3
+
y
2
1
-
m
=
1
表示椭圆的充分不必要条件可以是（　　）

7．古希腊数学家欧几里德在公元前300年左右提出了欧几里德算法，又叫辗转相除法．如图，若输入m,n的值分别为779，209，则输出的m=（　　）