2017-2018学年河南省新乡一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（27分）

• 1．若关于x的一元二次方程（a-1）x²+x-a²+1=0有一个根为0，则a的值等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．1或者-1
  组卷：482引用：4难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x+1）（x-3）的对称轴是直线（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-3

  D．x=3
  组卷：236引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段AE的长为（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：89引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：212引用：24难度：0.9

  解析

• 5．函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个异号实数根
  C．有两个相等实数根	D．无实数根
  组卷：722引用：36难度：0.9

  解析

• 6．有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径的直线是圆的切线．
  其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：884引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下面对于二次三项式-x²+4x-5的值的判断正确的是（　　）

  A．恒大于0

  B．恒小于0

  C．不小于0

  D．可能为0
  组卷：564引用：21难度：0.9

  解析

• 8．已知：a＞b＞c,且a+b+c=0，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是下列图象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：240引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共9小题，共75分）.

• 24．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
  （1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；
  （2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂，并写出它们的坐标；
  （3）求△ABC的面积．
  组卷：77引用：1难度：0.1

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• 25．如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁．
  
  （1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P₁的度数为

  ；
  （2）若∠A=α，则∠P₁的度数为

  ；（用含α的代数式表示）
  （3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁，∠P₁BC、∠P₁CD的平分线相交于P₂，∠P₂BC、∠P₂CD的平分线相交于P₃依此类推，则∠Pn的度数为

  （用n与α的代数式表示）
  组卷：624引用：10难度：0.5

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