2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．记全集U=R，设集合A={x||x|≤4}，B={x|x²-5x-6≥0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．（-∞，-4）∪[6，+∞）	B．（-∞，-4]∪[6，+∞）
  C．（-∞，-4）∪（6，+∞）	D．（-∞，-4]∪（6，+∞）
  组卷：61引用：4难度：0.8

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• 2．已知i为虚数单位，且复数

  |

  3

  +

  4

  i

  |

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  ，则复数z的虚部是（　　）

  A． - 10 3

  B． - 10 3 i

  C．2i

  D．2
  组卷：131引用：1难度：0.8

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• 3．已知函数f（x）=ln（e^x+1）-

  1

  2

  x,若

  a

  =

  f

  （

  log

  4

  1

  5

  ）

  ，b=f（log₅6），c=f（log₆4），则a,b,c的大小关系正确的是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：346引用：8难度：0.6

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• 4．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．以下结论正确的是（　　）

  A．乙成绩的极差比甲成绩的极差小

  B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大

  C．乙成绩的方差比甲成绩的方差小

  D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小
  组卷：129引用：4难度：0.7

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• 5．拉面是很多食客喜好的食物．师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后面条根数变为原来的2倍），再拉到上次面条的长度．每次对折后，师傅都要去掉捨在一只手里的面团．如果拉面师傅将300g面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捨在手里的面团都是18g,第一次拉的长度是1m,共拉了7次，则最后每根1m长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等）是（　　）

  A． 87 64 g

  B．3g

  C．1.5g

  D．3.5g
  组卷：86引用：5难度：0.7

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• 6．若实数x,y满足不等式组

  x - y + 4 ≥ 0 ，
  x + y - 4 ≤ 0 ，
  y ≥ 0 ，

  则x+2y的最大值是（　　）

  A．0

  B．4

  C．8

  D．12
  组卷：144引用：3难度：0.7

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• 7．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁（-c,0），F₂（c,0），A，B是圆（x-c）²+y²=4c²与C位于x轴上方的两个交点，且F₁A∥F₂B，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 2 + 7 3

  B． 4 + 7 3

  C． 3 + 17 4

  D． 5 + 17 4
  组卷：157引用：9难度：0.7

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选做题（22、23小题任选1题，共10分。）

• 22．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁过点P（a,1），其参数方程为

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t为参数，a∈R）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值．
  组卷：1390引用：22难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）≤4；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞x²成立，求实数a的取值范围．
  组卷：39引用：11难度：0.6

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