2021年山东省菏泽市高考数学二模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-x-2≥0}，则∁_ZA=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：459引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数z=1-i,则|z²-2z|=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：164引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（　　）

  A．30

  B．40

  C．44

  D．70
  组卷：767引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好

  B．已知随机变量X～N（5，δ2），若P（x＜1）=0.1，则P（x≤9）=0.9

  C．某人每次投篮的命中率为 3 5 ，现投篮5次，设投中次数为随机变量Y．则E（2Y+1）=7

  D．对于独立性检验，随机变量K2的观测值k值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  cosx

  -

  3

  4

  的图像向右平移

  π

  3

  个单位，再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若

  g

  （

  x

  1

  ）

  •

  g

  （

  x

  2

  ）

  =

  1

  4

  （

  x

  1

  ≠

  x

  2

  ）

  ，则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：334引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知直线l与圆x²+y²=8相切，与抛物线y²=4x相交于A，B两点，

  OA

  •

  OB

  =0（O为坐标原点）直线l方程为（　　）

  A．x+y-4=0或x-y+4=0	B．x-y-4=0或x+y-4=0
  C．x+2y+4=0或x-2y-4=0	D．x-2y+4=0或x+2y+4=0
  组卷：487引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知正整数n≥7，若（x-

  1

  x

  ）（1-x）ⁿ的展开式中不含x⁵的项，则n的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：183引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）过椭圆C右焦点F₂，作直线l与椭圆交于A，B两点（A，B不为长轴顶点），过点A，B分别作直线x=4的垂线，垂足依次为E，F，且直线AF，BE相交于点G．
  ①证明：G为定点；
  ②求△ABG面积的最大值．
  组卷：305引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-ax²-bx-1（a,b∈R），e=2.71828…为自然对数的底数．
  （1）设g（x）=f′（x），若g（x）是（0，2）上的单调函数，求a的取值范围；
  （2）若f（2）=0，函数f（x）在（0，2）上有零点，求a的取值范围．
  组卷：133引用：1难度：0.6

  解析