2022-2023学年河北省邯郸市鸡泽县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．2x-3=x

  B．2x+3y=5

  C．2x-x2=1

  D．x+ 1 x =7
  组卷：802引用：16难度：0.7

  解析

• 2．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：483引用：16难度：0.9

  解析

• 3．两个相同的菱形如图4所示拼接在一起，若∠ABD=15°，则∠BCF的度数为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=x²-6x+4的顶点坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  组卷：4269引用：42难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=80°，则∠C的度数是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：1746引用：15难度：0.5

  解析

• 6．如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从A处背着灯柱方向走到B处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　）

  A．由长逐渐变短	B．由短逐渐变长
  C．先变长后变短	D．先变短后变长
  组卷：621引用：9难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≠0

  D．k≥-1
  组卷：657引用：24难度：0.9

  解析

• 8．在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？
  下面分别是甲、乙两名同学的答案：

  游戏次数	100	200	400	1000
  频率	0.32	0.34	0.325	0.332

  甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；
  乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（　　）

  A．甲正确，乙错误	B．甲错误，乙正确
  C．甲、乙均正确	D．甲、乙均错误
  组卷：352引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线y=

  10

  x

  的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上的点的竖直高度为y,距直线PO的水平距离为x.
  （1）请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式；
  （2）当滑行者滑到C点时，距地面的距离为

  3

  2

  米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；
  （3）在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°，且由于实际场地限制，

  OP

  OD

  ≥

  1

  2

  ，请直接写出OD长度的取值范围．
  组卷：245引用：5难度：0.2

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点P从点A出发，沿AC以每秒5个单位长度的速度向终点C运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，将线段PQ绕点P逆时针旋转90°得到线段PR，连结QR．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）线段AP的长为

  （用含t的代数式表示）．
  （2）当点P与点C重合时，求t的值．
  （3）当C、R、Q三点共线时，求t的值．
  （4）当△CPR为钝角三角形时，直接写出t的取值范围．
  组卷：228引用：5难度：0.9

  解析