2021-2022学年江西省上饶市余干县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠3和∠5

  C．∠3和∠4

  D．∠1和∠5
  组卷：6398引用：75难度：0.9

  解析

• 2．实数

  2

  ，

  1

  4

  ，π，

  3

  8

  ，-

  22

  7

  ，0.

  ̈

  32

  中无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

  A．130°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：305引用：80难度：0.9

  解析

• 4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，0）
  组卷：553引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  组卷：2233引用：13难度：0.9

  解析

• 6．下列语句是真命题的有（　　）
  ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
  ②内错角相等；
  ③两点之间线段最短；
  ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：855引用：27难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．

  9

  的平方根是

  ．
  组卷：4224引用：95难度：0.7

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四、（本大题共5小题，每小题0分，共24分）

• 22．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
  （1）求出这个魔方的棱长．
  （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
  （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与-1重合，那么D在数轴上表示的数为

  ．
  
  组卷：4383引用：32难度：0.5

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六、（本大题12分）

• 23．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°．将一个含45°角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边ON，MN都在直线AB的下方．
  
  （1）将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，请问OM是否平分∠CON？请说明理由；
  （2）将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
  （3）将图1中的三角板OMN绕点O按每秒2.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直角边ON所在直线恰好平分锐角∠AOC，则t的值为

  （直接写出结果）．
  组卷：493引用：6难度：0.6

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