2022-2023学年江西省景德镇市乐平市九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/7/6 8:0:9
一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共18分）
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1．已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c=（ ）
组卷：2399引用：21难度：0.7 -
2．下列命题错误的是（ ）
组卷：21引用：4难度：0.7 -
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）组卷：1781引用：10难度：0.9 -
4．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ）
组卷：953引用：21难度：0.7 -
5．两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（P）20cm,光屏在距小孔30cm处，小宇测得蜡烛的火焰高度为4cm,则光屏上火焰所成像的高度为（ ）组卷：51引用：4难度：0.5 -
6．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD和AD边上，CE=DF，AE交BF于G．下列结论：
①AE=BF；
②AE⊥BF；
③∠DAE=∠ABF；
④BG=EG．
其中正确的结论个数为（ ）组卷：32引用：1难度：0.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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7．将x2-8x+4=0配方成（x-p）2=q形式，则q=．
组卷：38引用：1难度：0.5
五、（本大题共2小题，每小题9分共18分）
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22．有一块长32cm,宽14cm的矩形铁皮．
（1）如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280cm2的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长．
（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为180的有盖盒子？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由．
组卷：1866引用：13难度：0.3
六、（本大题共12分）.
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23．[操作体验]
如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在CD边上．将四边形EBCF沿直线EF翻折，得到四边形EHGF，顶点B落在AD边上的点H（不与点A、D重合）处，点C落在正方形右侧的点G处，HG与CD相交于点P．
（1）在图1中，若AE=4cm,∠AEH=45°，则HD=cm,∠EFG的度数为 ．
[操作体验]
（2）当BE=2AE时，如图2，求证：PF=2CF．
[操作体验]
（3）利用图3探究，当正方形边长不变时，随着折痕EF的变化，△DHP的周长是否会发生变化？如果会，请说明变化规律；如果不会，请加以证明，并探究正方形周长与△DHP的周长的关系．
组卷：69引用：1难度：0.5
