2022-2023学年山东省济南市天桥区四校联考七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/11/16 21:0:2
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
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1．下列计算正确的是（ ）
组卷：817引用：7难度：0.8 -
2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是（ ）
组卷：506引用：19难度：0.9 -
3．如图，CD∥BE，∠1=65°，则∠B的度数是（ ）组卷：93引用：3难度：0.8 -
4．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成三角形的是（ ）
组卷：579引用：13难度：0.8 -
5．下面哪幅图象可以近似的刻画情境：足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）（ ）
组卷：368引用：3难度：0.7 -
6．如图，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1=28°，那么∠2的度数为（ ）组卷：194引用：3难度：0.6 -
7．如图，△ABC中，AB=16，BC=10，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（ ）组卷：1116引用：2难度：0.7 -
8．如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠B=∠E，AB=DE，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）组卷：209引用：2难度：0.6
三、解答题：（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）
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25．探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C．智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……．
（1）填空：过点P作PQ∥AB．
∴∠APQ=∠A，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD（ ），
∴∠CPQ=∠C，
∴∠APO+∠CPQ=∠A+∠C，
即∠APC=∠A+∠C．
（2）在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C之间的数量关系，并完成证明．
（3）善思小组提出：
①如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为 .（直接填空）
②如图4，AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP．则∠AFC与∠APC之间的数量关系为 ．（直接填空）
组卷：2020引用：3难度：0.3 -
26．已知△ABC为等边三角形（三条边都相等，三个内角都为60°），点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，线段BD、CE的数量关系是 ，线段AC，CD，CE的数量关系是 ；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，线段AC，CD，CE之间的数量关系是否仍然满足上面的结论？若不满足，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．组卷：347引用：3难度：0.3
