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2017-2018学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资100万元；方案B为第一年投资10 万元，以后每年都比前一年增加10万元。则按照方案B经过多少年后，总投入不少于方案A的投入。答曰：（　　）
A．4 B．5 C．9 D．10
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
2．已知x∈R，则“|x|＞1”是“x＞1”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
组卷：4引用：3难度：0.7
解析
3．圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-3）²=25的位置关系为（　　）
A．内切 B．外切 C．相交 D．相离
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
4．在等差数列{a_n}中，若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，那么a₆的值为（　　）
A．-12 B．12 C．6 D．-6
组卷：0引用：1难度：0.7
解析
5．直线
x
-
3
y
+
1
=
0
的倾斜角大小为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
6．过点P（0，-2）的直线L与以A（1，1）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是（　　）
A．
[
-
5
2
，
3
]
B．
（
-
∞
，-
5
2
]
∪
[
3
，
+
∞
）
C．
[
-
3
2
，
1
]
D．
（
-
∞
，-
3
2
]
∪
[
1
，
+
∞
）
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,
sin
B
=
4
5
，b=13，c=14，则sinC=（　　）
A．
26
35
B．
42
65
C．
56
65
D．
39
70
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
8．已知不共线向量
a
，
b
，
|
a
|
=
2
．
|
b
|
=
3
，
a
•
（
b
-
a
）
=
1
，则
|
b
-
a
|
=（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
7
D．
23
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
9．曲线y=
1
2
x
2
-2在点（1，-
3
2
）处切线的倾斜角为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
-
π
4
组卷：9引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

27．已知向量
a
=
（
cosx
,
sinx
）
，
x
∈
[
0
，
π
]
，
b
=（-2，2）．
（1）若
a
∥
b
，求x；
（2）若函数f（x）=
a
•
b
，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．
组卷：2引用：1难度：0.6
解析
28．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的上端点为M（0，1），离心率为
2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点（2，-1）且不经过点M的直线l与椭圆C相交于A，B两点．若k₁，k₂分别为直线MA，MB的斜率，求k₁+k₂的值．
组卷：7引用：1难度：0.5
解析

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A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

A． [ - 5 2 ， 3 ]	B．（ - ∞ ，- 5 2 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
C． [ - 3 2 ， 1 ]	D．（ - ∞ ，- 3 2 ] ∪ [ 1 ， + ∞ ）

2017-2018学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资100万元；方案B为第一年投资10 万元，以后每年都比前一年增加10万元。则按照方案B经过多少年后，总投入不少于方案A的投入。答曰：（ ）

2．已知x∈R，则“|x|＞1”是“x＞1”的（ ）

3．圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-3）2=25的位置关系为（ ）

4．在等差数列{an}中，若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么a6的值为（ ）

5．直线x-3y+1=0的倾斜角大小为（ ）

6．过点P（0，-2）的直线L与以A（1，1）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是（ ）

7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,sinB=45，b=13，c=14，则sinC=（ ）

8．已知不共线向量a，b，|a|=2．|b|=3，a•（b-a）=1，则|b-a|=（ ）

9．曲线y=12x2-2在点（1，-32）处切线的倾斜角为（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

27．已知向量a=（cosx,sinx），x∈[0，π]，b=（-2，2）．（1）若a∥b，求x；（2）若函数f（x）=a•b，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．

28．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上端点为M（0，1），离心率为22．（1）求椭圆C的方程；（2）设经过点（2，-1）且不经过点M的直线l与椭圆C相交于A，B两点．若k1，k2分别为直线MA，MB的斜率，求k1+k2的值．

1．某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资100万元；方案B为第一年投资10 万元，以后每年都比前一年增加10万元。则按照方案B经过多少年后，总投入不少于方案A的投入。答曰：（　　）

2．已知x∈R，则“|x|＞1”是“x＞1”的（　　）

3．圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-3）²=25的位置关系为（　　）

4．在等差数列{a_n}中，若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，那么a₆的值为（　　）

5．直线
x
-
3
y
+
1
=
0
的倾斜角大小为（　　）

6．过点P（0，-2）的直线L与以A（1，1）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是（　　）

7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,
sin
B
=
4
5
，b=13，c=14，则sinC=（　　）

8．已知不共线向量
a
，
b
，
|
a
|
=
2
．
|
b
|
=
3
，
a
•
（
b
-
a
）
=
1
，则
|
b
-
a
|
=（　　）

9．曲线y=
1
2
x
2
-2在点（1，-
3
2
）处切线的倾斜角为（　　）

27．已知向量
a
=
（
cosx
,
sinx
）
，
x
∈
[
0
，
π
]
，
b
=（-2，2）．
（1）若
a
∥
b
，求x；
（2）若函数f（x）=
a
•
b
，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．

28．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的上端点为M（0，1），离心率为
2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点（2，-1）且不经过点M的直线l与椭圆C相交于A，B两点．若k₁，k₂分别为直线MA，MB的斜率，求k₁+k₂的值．