2023-2024学年河南省郑州外国语中学九年级（上）假期反馈数学试卷（10月份）

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．3cm、5cm、6cm、9cm	B．3cm、5cm、8cm、9cm
  C．3cm、9cm、10cm、30cm	D．3cm、6cm、7cm、9cm
  组卷：1436引用：15难度：0.5

  解析

• 2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

  A．32

  B．20

  C．15

  D．25
  组卷：179引用：3难度：0.5

  解析

• 3．根据下列表格的对应值，由此可判断方程x²+12x-15=0必有一个解x满足（　　）
  

  x	-1	1	1.1	1.2
  x2+12x-15	-26	-2	-0.59	0.84

  A．-1＜x＜1	B．1＜x＜1.1
  C．1.1＜x＜1.2	D．-0.59＜x＜0.84
  组卷：166引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  组卷：2568引用：17难度：0.5

  解析

• 5．如图，一架3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙上，M为AB中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，OM的长度将（　　）

  A．变大	B．变小
  C．不变	D．先变大后变小
  组卷：972引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边AB的长为40m,边BC的长为25m,该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200m²，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．若设人行通道的宽度为x m,下列方程正确的是（　　）

  A．（40-3x）（25-2x）=200

  B．（40-4x）（25-2x）=600

  C．40×25-80x-100x+8x2=200

  D．40×25-80x-100x=600
  组卷：1408引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB=60°，BC=3，则矩形ABCD的面积为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 3 2

  C． 9 2

  D． 9 4
  组卷：393引用：6难度：0.5

  解析

三.解答题（共8小题，共75分）

• 22．小明家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小明利用相关数学知识测量了这个路灯的高．如图，路灯顶部A处发光，光线透过窗子BC照亮地面的长度为DE，小明测得窗户距离地面高度BF=0.6m,窗高BC=1.4m,某一时刻，FD=0.6m,DE=2.4m,其中O、F、D、E四点在同一条直线上，C、B、F三点在同一条直线上，且OA⊥OE，CF⊥OE，请求出路灯的高度OA．
  组卷：1284引用：5难度：0.5

  解析

• 23．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D为BC边上的一点．过点D作射线DE⊥DF，分别交边AB，AC于点E，F．
  ​
  问题发现
  （1）如图1，当D为BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC时，

  DE

  DF

  =

  ；
  （2）若D为BC的中点，将∠EDF绕点D旋转到图2位置时，

  DE

  DF

  =

  ；
  类比探究
  （3）如图3，若改变点D的位置，且

  CD

  BD

  =

  a

  b

  时，求

  DE

  DF

  的值，并写出解答过程；
  问题解决
  （4）如图3，连接EF，当CD=

  时，△DEF与△ABC相似．
  组卷：502引用：4难度：0.3

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