2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三（上）数学寒假作业试卷（7）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

• 1．已知集合A={x|log₂x＞1}，B=（-∞，a），若A∩B=（b,2b+3），则实数a的值是

  ．
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 2．a为实数，

  1

  +

  2

  i

  a

  +

  i

  为实数，则a=

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为

  ．
  组卷：57引用：22难度：0.7

  解析

• 4．一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进，上午7时和9时该动点的坐标依次为（1，2）和（3，-2），则下午5时该点的坐标是

  ．
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为

  ．
  组卷：222引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，“A＞60°”是“

  sin

  A

  ＞

  3

  2

  ”的

  条件．
  组卷：13引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x²+2f′（1），则f（1）-f（-1）=

  ．
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

四、必做题：本大题共2小题，每小题0分，计20分，请把答案写在答题纸的指定区域内.

• 22．某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是

  1

  3

  ，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
  （1）求该学生考上大学的概率．
  （2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．
  组卷：35引用：8难度：0.5

  解析

• 23．已知多项式

  f

  （

  n

  ）

  =

  1

  5

  n

  5

  +

  1

  2

  n

  4

  +

  1

  3

  n

  3

  -

  1

  30

  n

  ．
  （Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
  （Ⅱ）试探求对一切整数n,f（n）是否一定是整数？并证明你的结论．
  （Ⅰ）f（-1）=0，f（2）=16．
  （Ⅱ）对一切整数n,f（n）一定是整数．
  组卷：20引用：1难度：0.1

  解析