2021-2022学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：826引用：114难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．a•a=a2

  B．a2+a2=a4

  C．（a3）2=a5

  D．a3÷a3=a
  组卷：17引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：3929引用：81难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=6，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D．3
  组卷：199引用：12难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  组卷：963引用：71难度：0.9

  解析

• 7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  组卷：2080引用：120难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  组卷：761引用：8难度：0.5

  解析

• 9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（　　）

  A．5 2

  B．5 3

  C．5

  D．10
  组卷：445引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在CD边上，BE=DF，连接EF，与对角线AC交于点O．
  （1）如图1，求证：OF=OE；
  （2）如图2，过点A作AK⊥EF于点H，交BC边于点K，求证：CK=2DF；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接EK，若EK∥AC，HK+FH=6

  2

  ，求EK的长．
  
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线y=kx-

  15

  2

  交x轴于点A，交y轴于点B，tan∠OAB=

  3

  4

  ．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）在线段AB上有一点P，连接OP，设点P的横坐标为t,△AOP的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，在直线y=2x的第一象限上取一点D，连接AD，若S=15，∠AOP+∠BPO=2∠ADO，求点D的坐标．
  
  组卷：26引用：1难度：0.3

  解析