2017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：960引用：33难度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：239引用：33难度：0.9

  解析

• 3．给出下面四个命题：①

  AB

  +

  BA

  =

  0

  ；②

  AB

  +

  BC

  =

  AC

  ；③

  AB

  -

  AC

  =

  BC

  ；其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：630引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  、

  b

  均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|

  a

  +

  3

  b

  |=（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  组卷：1514引用：137难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，A=60°，b=1，面积为

  3

  2

  ，则

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  组卷：116引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β为锐角，且cosα=

  1

  10

  ，cosβ=

  1

  5

  ，则α+β的值是（　　）

  A． 2 3 π

  B． 3 4 π

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：135引用：15难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．等边三角形

  C．不能确定

  D．等腰三角形
  组卷：257引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
  （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
  （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥P-ABCD的体积为

  8

  3

  ，求该四棱锥的侧面积．
  组卷：12353引用：41难度：0.5

  解析

• 22．已知不等式x²-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若0＜x＜1，f（x）=

  a

  x

  +

  b

  1

  -

  x

  ，求f（x）的最小值．
  组卷：1382引用：9难度：0.7

  解析