2022-2023学年山东省滨州市阳信县高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={2，4}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{1，3，4，5}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：106引用：7难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-x+1＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-x+1≥0	B．∀x∈R，x2-x+1＞0
  C．∃x∈R，x2-x+1≥0	D．∃x∈R，x2-x+1＞0
  组卷：939引用：17难度：0.5

  解析

• 3．“

  a

  ＞

  b

  ”是“a＞b²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若x＞2，则

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：713引用：13难度：0.8

  解析

• 5．已知a=3^0.3，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  4

  ，c=log₄0.3，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：106引用：6难度：0.8

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，则下列函数的图像关于原点对称的是（　　）

  A．y=f（x-1）+1

  B．y=f（x-1）-1

  C．y=f（x+1）+1

  D．y=f（x+1）-1
  组卷：772引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若2^a=5^b=10，则

  2

  a

  b

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．10
  组卷：723引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某农民专业合作社在原有线下门店销售的基础上，不断拓展营销渠道，成立线上营销队伍，大力发展直播电商等网络销售模式通过调查，线下门店每人每月销售额为10千元：线上每月销售额y（单位：千元）与销售人数n（n∈N）之间满足

  y

  =

  n 2 + 10 n , 0 ≤ n ≤ 20

  1400 - 16000 n ， n ＞ 20

  ．已知该农民专业合作社共有销售人员50人，设线上销售人数为x,每月线下门店和线上销售总额为w（单位：千元），
  （1）求w关于x的函数关系式；
  （2）线上销售安排多少人时，该合作社每月销售总额最大，最大是多少千元？
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 22．我们知道，函数y=f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于点P（m,n）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+m）-n为奇函数．已知f（x）=

  4

  2

  +

  4

  x

  ．
  （1）利用上述结论，证明：f（x）的图象关于（

  1

  2

  ，1）成中心对称图形；
  （2）判断f（x）的单调性（无需证明），并解关于x的不等式f（1+ax+x²）+f（x）＜2．
  组卷：268引用：6难度：0.6

  解析