2021-2022学年福建省南平市建瓯市芝华中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题只有一个正确选项）

• 1．已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，则M∩N=（　　）

  A．{0，2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{3，5}
  组卷：602引用：54难度：0.9

  解析

• 2．已知a=2^0.2，b=log₂0.2，c=0.2²，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：226引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知角α的终边经过点（4，-3），则cosα等于（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  组卷：142引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列函数在（0，2）上是增函数的是（　　）

  A． y = 2 - x	B． y = 1 x - 2
  C． y = （ 1 2 ） x - 2	D． y = lo g 1 2 （ 2 - x ）
  组卷：635引用：3难度：0.9

  解析

• 5．a≥5是命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：248引用：12难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=2^x-

  6

  x

  +

  1

  的零点x₀所在的区间为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：295引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知x＞2，那么函数

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．8
  组卷：1616引用：25难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其它各题每题12分，共70分）

• 21．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ，

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
  （2）求函数f（x）在区间

  [

  π

  8

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值．
  组卷：1516引用：20难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  2

  x

  +

  a

  ）

  ．
  （Ⅰ）若函数f（x）是R上的奇函数，求a的值；
  （Ⅱ）若函数f（x）的定义域是一切实数，求a的取值范围；
  （Ⅲ）若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．
  组卷：1916引用：16难度：0.7

  解析