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2021-2022学年吉林省田家炳高中、东辽二高等五校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/12/14 23:0:1

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1．函数
f
（
x
）
=
1
x
在x=2和x=3处的导数的大小关系是（　　）
A．f'（2）＞f'（3） B．f'（2）＜f'（3）
C．f'（2）=f'（3） D．不能确定
组卷：154引用：4难度：0.8
解析
2．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（　　）
A．4种 B．12种 C．18种 D．24种
组卷：336引用：5难度：0.8
解析

3．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

A．由样本数据得到的回归方程

必过样本中心（

，

）

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

组卷：1552引用：40难度：0.7

解析

4．设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行路程l（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为
l
（
t
）
=
2
t
2
+
3
2
t
，下列说法正确的是（　　）

A．当t=3s时，运动员的滑雪速度为l（3）m/s

B．当t=3s时，运动员的滑雪速度为l'（3）m/s

C．函数l（t）在[0，+∞）上单调递减

D．函数l（t）在[0，+∞）上不是单调函数

组卷：76引用：1难度：0.7

解析

5．（x²+
3
x
）⁵的展开式中x⁴的系数是（　　）
A．90 B．80 C．70 D．60
组卷：398引用：14难度：0.7
解析
6．某试验每次成功的概率为p（0＜p＜1），现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为（　　）
A．
C
3
10
p
3
（
1
-
p
）
7
B．
C
3
10
p
7
（
1
-
p
）
3
C．p³（1-p）⁷ D．p⁷（1-p）³
组卷：431引用：6难度：0.7
解析
7．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有3个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和2个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法有多少种？（　　）
A．24 B．12 C．6 D．2
组卷：41引用：1难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动．
（1）求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率；
（2）用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列．
组卷：231引用：1难度：0.8
解析
22．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-
2
3
与x=1时都取得极值．
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
组卷：3120引用：213难度：0.7
解析

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A．f'（2）＞f'（3）	B．f'（2）＜f'（3）
C．f'（2）=f'（3）	D．不能确定

A． C 3 10 p 3 （ 1 - p ） 7	B． C 3 10 p 7 （ 1 - p ） 3
C．p³（1-p）⁷	D．p⁷（1-p）³

2021-2022学年吉林省田家炳高中、东辽二高等五校高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1．函数f（x）=1x在x=2和x=3处的导数的大小关系是（ ）

2．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（ ）

3．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（ ）

4．设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行路程l（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为l（t）=2t2+32t，下列说法正确的是（ ）

5．（x2+3x）5的展开式中x4的系数是（ ）

6．某试验每次成功的概率为p（0＜p＜1），现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动．（1）求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率；（2）用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列．

22．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-23与x=1时都取得极值．（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

1．函数
f
（
x
）
=
1
x
在x=2和x=3处的导数的大小关系是（　　）

2．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（　　）

3．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

4．设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行路程l（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为
l
（
t
）
=
2
t
2
+
3
2
t
，下列说法正确的是（　　）

5．（x²+
3
x
）⁵的展开式中x⁴的系数是（　　）

6．某试验每次成功的概率为p（0＜p＜1），现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为（　　）

21．某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动．
（1）求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率；
（2）用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列．

22．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-
2
3
与x=1时都取得极值．
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．