2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳二中九年级（上）第2周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）：

• 1．下列各组线段中，能成比例的是（　　）

  A．1cm,3cm,4cm,6cm

  B．30cm,12cm,0.8cm,0.2cm

  C．0.1cm,0.2cm,0.3cm,0.4cm

  D．12cm,16cm,45cm,60cm
  组卷：263引用：13难度：0.9

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• 2．△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为（　　）

  A．36

  B．24

  C．18

  D．12
  组卷：558引用：22难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列各式中一定成立的是（　　）

  A． a c = d b

  B． c b = ac bd

  C． a + b b = c + d d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是（　　）

  A． AE BE = AD DC

  B． AE AB = AD AC

  C． AD AC = DE BC

  D． AE AC = DE BC
  组卷：1032引用：13难度：0.9

  解析

• 5．在下列命题中，正确的是（　　）

  A．邻边之比相等的两个平行四边形一定相似

  B．有一个角是70°两个等腰三角形一定相似

  C．两个直角三角形一定相似

  D．有一个角是60°的两个菱形一定相似
  组卷：75引用：5难度：0.9

  解析

• 6．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1689引用：204难度：0.9

  解析

• 7．如图，点G是△ABC的重心，连接EF交AD于H，则GH：HA是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：5
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：446引用：55难度：0.7

  解析

三、简答题：

• 24．如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形AB-CD的边AB上的“强相似点”，解决问题：
  （1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
  （2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
  （3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的
  一个强相似点，试证明

  AB

  BC

  =

  2

  3

  3

  ．
  组卷：94引用：1难度：0.1

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• 25．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x.
  （1）求证：△PFA∽△ABE；
  （2）当P也是AD边中点时，求AF的值；
  （3）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；
  （4）当点F与点E重合时，设PF交CD于点G，试判断∠GAE与∠BAE的大小关系并说明理由．
  
  组卷：518引用：3难度：0.5

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