人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（11）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．BO=DO

  B．AB=CD

  C．∠BAD=∠BCD

  D．AC=BD
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）

  A．13

  B．17

  C．20

  D．26
  组卷：4778引用：43难度：0.7

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的矩形是正方形

  D．四边相等的平行四边形是正方形
  组卷：544引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+ 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．360°-α
  组卷：16578引用：116难度：0.7

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：1928引用：127难度：0.9

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  组卷：396引用：10难度：0.7

  解析

• 7．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD，②∠ABC=90°，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．④⑤
  组卷：392引用：13难度：0.5

  解析

• 8．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．18
  组卷：8318引用：39难度：0.7

  解析

三．解答题（7小题，共66分）

• 24．如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE．
  （1）求证：△BCE≌△ADF；
  （2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，则

  S

  T

  的值为

  ．
  组卷：278引用：4难度：0.5

  解析

• 25．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
  
  （1）依题意补全图1；
  （2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
  （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．
  组卷：146引用：8难度：0.3

  解析