2009年海南省文昌市文昌中学数学竞赛试卷（初一组）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．（-1）²⁰⁰²是（　　）

  A．最大的负数	B．最小的非负数
  C．最小的正整数	D．绝对值最小的整数
  组卷：46引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若

  4

  x

  +

  1

  表示一个整数，则整数x可取值共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：973引用：22难度：0.7

  解析

• 3．x是任意有理数，则2|x|+x的值（　　）

  A．大于零

  B．不大于零

  C．小于零

  D．不小于零
  组卷：326引用：17难度：0.9

  解析

• 4．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．2或6
  组卷：829引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：322引用：15难度：0.9

  解析

• 6．已知：abc≠0，且M=

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  +

  |

  abc

  |

  abc

  ，当a、b、c取不同的值时，M有（　　）

  A．唯一确定的值	B．3种不同的取值
  C．4种不同的取值	D．8种不同的取值
  组卷：1185引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分40分）

• 17．有n个数，第一记为a₁，第二个记为a₂，…，第n个记为a_n，若a₁=

  1

  2

  ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．
  （1）求a₂，a₃，a₄的值；
  （2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a₂₀₀₄，a₂₀₀₅，a₂₀₀₆的值．
  （3）计算：a₁•a₂•a₃…a₂₀₀₄•a₂₀₀₅•a₂₀₀₆．
  组卷：81引用：4难度：0.5

  解析

• 18．现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．
  
  （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．
  （n的代数式表示）
  （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
  组卷：283引用：8难度：0.5

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