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2020-2021学年北京市海淀区清华附中九年级（上）统练数学试卷（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题）

1．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：96引用：4难度：0.8
解析
2．下列说法错误的是（　　）
A．直径是圆中最长的弦
B．长度相等的两条弧是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆
D．半径相等的两个半圆是等弧
组卷：10921引用：47难度：0.9
解析
3．下列方程中，没有实数根的是（　　）
A．x²-2x-3=0 B．（x-5）（x+2）=0
C．x²-x+1=0 D．x²=1
组卷：1383引用：10难度：0.7
解析
4．已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是（　　）
A．2 B．5 C．9 D．11
组卷：1122引用：4难度：0.8
解析
5．若x²+mx+19=（x-5）²-n,则m+n的值是（　　）
A．-16 B．16 C．-4 D．4
组卷：1750引用：4难度：0.8
解析
6．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线上y=-5x²的点，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：2095引用：13难度：0.6
解析
7．如图，菱形ABCD，E是对角线AC上一点，将线段DE绕点E顺时针旋转角度2α，点D恰好落在BC边上点F处，则∠DAB的度数为（　　）
A．α B．90°-α C．180°-2α D．2α
组卷：620引用：3难度：0.6
解析
8．已知直线l经过点（0，6）且平行于x轴，抛物线y=ax²+c（a≠0）与直线l相交于点A，B，与y轴交于点C（0，-2），且∠ACB为直角，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）
A．-4＜x＜4 B．x＞4 C．x＜-4 D．-2＜x＜4
组卷：553引用：2难度：0.4
解析

二、填空题（共8小题）

9．已知，点A（a-1，3）与点B（2，-2b-1）关于原点对称，则2a+b=
．
组卷：760引用：25难度：0.9
解析

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三、解答题（共12小题）.

27．在正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．

（1）如图1，若点P在线段CB的延长线上．过点E作EF⊥BC于H，与对角线AC交于点F．
①请根据题意补全图形；
②求证：EH=FH；
（2）若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为
．
组卷：731引用：4难度：0.5
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P、Q两点为“等距点”，如图中的P、Q两点即为“等距点”．

（1）已知点A的坐标为（-3，1）
①在点E（0，3）、F（3，-3）、G（2，-5）中，点A的“等距点”是
；
②若点B在直线y=x+6上，且A、B两点为“等距点”，则点B的坐标为
；
（2）直线l：y=kx-3（k＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D．
①若T₁（-1，t₁）、T₂（4，t₂）是直线l上的两点，且T₁、T₂为“等距点”，求k的值；
②当k=1时，半径为r的⊙O上存在一点M，线段CD上存在一点N，使得M、N两点为“等距点”，直接写出r的取值范围．
组卷：874引用：6难度：0.6
解析